[统计学]什么是中心极限定理？一文搞懂中心极限定理

    从前端的市场调研，到企业内部的数据分析，后端的品质管控等都有中心极限定理的影子。统计学号称宇宙最强学科，中心极限定理本身又是统计学中非常重要的一个定理。现在冬天里的一把火人工智能，简单说即是统计学＋计算机，统计学指导计算机存储，演算数值。看不懂中心极限定理基本就告别自行车了。

    中心极限定理是指给定一个任意分布的总体，每次从中随机抽取n个样本，一共抽m次，每组样本平均值分布接近正态分布。
    什么是正态分布？请参考→[统计学]什么是正态分布？图解来说清楚

    比如，一个6面骰子，一回合扔5次，进行10回合，结果如下。

    ・6面骰子每个面摇到的概率都是1/6，所以摇到1~6出现的次数都应该几乎相同。因为取的样本数少，频率有些偏离概率，理想是1~6平齐。但是神奇的是，表中的平均用频次直方图画出来会发现看到了正态分布的影子！

→中心极限定理对总体的分布没有要求，可以是任意分布。

    ・上述栗子样本数量少，得到的正态分布图形有点奇怪 →下面我加大样本量，再进行说明。

    用python处理数据和绘图都很方便，下面代码可以直接在jupyter notebook下运行。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
dataset = np.random.randint(1, 7, 1000) # 随机生成1000个1~6的整数
fig = plt.figure() # 绘图相关，请点下面网址
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax.hist(x=dataset, bins = 6,facecolor='blue',edgecolor='white', linewidth=1)

    关于matplotlib绘图想要学习更多↓     [Python]快速开始matplotlib     matplotlib文档

    可以看到，当样本数1000的时候，摇到1，2，3，4，5，6的次数就很接近了，各占了大约1000/6次。果然比上面的图看起来好多了。

sample = [] # 每次摇骰子的结果，[3, 4, 6, 4, ...]
samples = [] # 每次摇色子的结果的平均, [3.22, 3.64, 3.46, ... ]
for i in range(1,10001): # 摇骰子回数设为10000，注意[1,10001)前闭后开
    sample = np.random.randint(1, 7, 50) # 随机生成50个1~6的整数，每回摇骰子次数设为50，
    sample.mean() # 求每回50次的平均值
    samples.append(sample.mean()) # 将每回的平均值放进samples里
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax.hist(x=samples, bins = 9,facecolor='blue',edgecolor='white', linewidth=1)

    当回数增加到10000回，每回摇50次骰子的时候，每回摇骰子的平均值呈正态分布。看到这，你不得不禁感叹大自然的美妙！有兴趣你可以用任何分布的数据尝试，看看结果是否还符合正态分布。